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Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie: Ausarbeitung einer im Sommersemester 1965 an der Universität Hamburg gehaltenen Vorlesung (Lecture Notes in Mathematics, 22) (German Edition)

Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie: Ausarbeitung einer im Sommersemester 1965 an der Universität Hamburg gehaltenen Vorlesung (Lecture Notes in Mathematics, 22) (German Edition)

Heinz Bauer
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_ .... _---------­ ------------ Während der letzten zehn Jahre konnte :man eine Neubelebung des Interesses für die Potentialtheorie beobachten. Zwei Ursachen lassen dies verständlich Einmal die innere Weiterentwicklung der Potentialtheorie. welche nach der Erfassung möglichst umfangreicher Klassen von Differentialgleichungen und Kernen drängt, zum anderen die Entwicklung der Theorie der Markoffschen Prozesse und der vor allem durch die bahnbrechende Arbeit von G.A.HUNT erwirkte Brückenschlag hinüber zur Potentialtheorie. Die genannte innere Entwicklung der Potentialtheorie hat,aufbauend auf Ideen von TAUTZ I} 9] , I} 0] , DOOB [!9] und BRELOT, zu einer Axiomatisierung der Theorie der harmonischen Funktionen ge­ führt mit dem Ziel eines gleichzeitigen Erfassens bereits vorliegen­ der Resultate über die Potentialtheorie RieTrlannscher Flächen und Greenscher Räume und einer Ausdehnung der Potentialtheorie der Laplace-Gleichung auf bislang unerforschte Klassen elliptischer Differentialgleichungen. bekanntesten und weitesten vollendet ist in dieser Richtung die in OS] dargestellte Theorie von BRELOT. Wichtige Ergänzungen verdankt man der These 1}1] von MadaTrle , HERVE • Während die Brelotsche Theorie ausschließlich elliptische Gleichungen betrifft, bemühten sich DOOB ~o]. KAMKE ~{1 und Verf. um die Einbeziehung auch parabolischer partieller Diffe­ rentialgleichungen zweiter Ordnung.
Language
German
Pages
180
Format
Paperback
Release
January 01, 1966
ISBN 13
9783540036050

Harmonische Räume und ihre Potentialtheorie: Ausarbeitung einer im Sommersemester 1965 an der Universität Hamburg gehaltenen Vorlesung (Lecture Notes in Mathematics, 22) (German Edition)

Heinz Bauer
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_ .... _---------­ ------------ Während der letzten zehn Jahre konnte :man eine Neubelebung des Interesses für die Potentialtheorie beobachten. Zwei Ursachen lassen dies verständlich Einmal die innere Weiterentwicklung der Potentialtheorie. welche nach der Erfassung möglichst umfangreicher Klassen von Differentialgleichungen und Kernen drängt, zum anderen die Entwicklung der Theorie der Markoffschen Prozesse und der vor allem durch die bahnbrechende Arbeit von G.A.HUNT erwirkte Brückenschlag hinüber zur Potentialtheorie. Die genannte innere Entwicklung der Potentialtheorie hat,aufbauend auf Ideen von TAUTZ I} 9] , I} 0] , DOOB [!9] und BRELOT, zu einer Axiomatisierung der Theorie der harmonischen Funktionen ge­ führt mit dem Ziel eines gleichzeitigen Erfassens bereits vorliegen­ der Resultate über die Potentialtheorie RieTrlannscher Flächen und Greenscher Räume und einer Ausdehnung der Potentialtheorie der Laplace-Gleichung auf bislang unerforschte Klassen elliptischer Differentialgleichungen. bekanntesten und weitesten vollendet ist in dieser Richtung die in OS] dargestellte Theorie von BRELOT. Wichtige Ergänzungen verdankt man der These 1}1] von MadaTrle , HERVE • Während die Brelotsche Theorie ausschließlich elliptische Gleichungen betrifft, bemühten sich DOOB ~o]. KAMKE ~{1 und Verf. um die Einbeziehung auch parabolischer partieller Diffe­ rentialgleichungen zweiter Ordnung.
Language
German
Pages
180
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Paperback
Release
January 01, 1966
ISBN 13
9783540036050

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